Was ich in der Diplomarbeit mache… (1/2)
Wie ich es bereits versprochen hatte, werde ich nun einmal etwas ausführlicher über mein Diplomarbeitsthema berichten.
Dazu habe ich es in zwei Abschnitte eingeteilt, um den wohlgesonnen Leser nicht vollständig zu vergraulen - aus meiner persönlichen Aufmerksamkeitsspanne heraus weiss ich, dass dies schneller geht als man denkt.
Theoretische Festkörperphysik:
Wie der Name schon sagt, behandelt die Theoretische Festkörperphysik keine Experimente mit Kristallen oder ähnlichem, sondern widmet sich der Theorie da diesen.
In meinem Institut bedeutet das, sich für 0- oder 1-dimensionale Strukturen (Punkt oder Draht) Modelle zu überlegen, mit denen diese beschrieben werden können. In der Regel sind dies Systeme aus vielen Teilchen (Viel-Teilchen-Systeme), was den Namen Festkörperphysik rechtfertigt.
Man ist bei Viel-Teilchen-Systemen zumeist daran interessiert, Vorhersagen über das Verhaltens des Systems zu treffen. Konkret spiegelt sich dies zum Bespiel in der Besetzungszahl und dem Strom durch ein System wider. Da sich Viel-Teilchen-Systeme aber nur in seltenen Fällen exakt lösen lassen, beinhaltet eine große Problemstellung der FKP, das System auf die wesentlichen Wechselwirkungen zu reduzieren und es somit berechenbar zu machen.
Der Grund dafür ist, dass es einfach zu viele Möglichkeiten gibt und damit der Aufwand für die Berechnung ins unendliche steigt.
Anderson-Modell:
In meinem Fall behandele ich einen 0-Dimensionalen Quantenpunkt. Ein Quantenpunkt ist eine Struktur, ähnlich einem einzelnen Atom; man hat diskrete Energielevel, die mit Elektronen besetzt werden können.
Anders aber als einzelne Atome, die man nicht so ohne weiteres isolieren kann, können Quantenpunkte in Halbleiterstrukturen nachgebaut werden, und sind somit tatsächlich zugänglich fürs Experiment.
In meinem Quantenpunkt sitzt genau ein Elektron auf einem Energielevel, das von außen verändert werden kann. Ausserdem hat der Quantenpunkt zwei Zuleitungen, mit denen ein zusätzliches Elektronen auf das selbe Energielevel des Quantenpunkts springen kann.
Das Modell, welches einen solchen Quantenpunkt beschreibt, heißt Anderson-Modell.
Eine wichtige Eigenschaft des Elektrons ist, das es sowohl über seine Ladung als auch über seinen Spin 1/2 mit anderen Elektronen Wechselwirken kann. Das ist auch der Grund, weswegen nicht mehr Elektronen auf einem Level sitzen können.
Kondo-Modell:
Die Situation, die ich gerne in meiner Diplomarbeit untersuchen möchte, ist eine Vereinfachung des Anderson-Modells. Über eine Transformation wird erreicht, dass sich auf einem Level auch mit Zuleitungen immer nur ein Elektron befinden kann.
Die einzige Möglichkeit sind virtuelle Doppelbesetzungen, in dem ein Elektron aus einer Zuleitung auf das Level springt, gleichzeitig aber das Elektron aus dem Level weiter in die Zuleitung wechselt.
Dieses System ist bereits hinreichend kompliziert (wenn man noch hinzu nimmt, das die Zuleitungen auf unterschiedlichem Niveau sind, sich der Quantenpunkt also im Nichtgleichgewicht befindet), so dass es nicht exakt gelöst werden kann.
…so, dass wars erst mal. Im Laufe der Woche (± ein paar Tage) wird es den zweiten Teil geben.

